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La Ciencia Matemática: la madre de todas las ciencias
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Importancia de las Matemáticas
Es bien sabido que las matemáticas son una habilidad sumamente necesaria para todos, pues son la principal herramienta con la que los seres humanos han podido comprender el mundo a su alrededor. Cuando somos estudiantes es común que nos preguntemos ¿por qué debo estudiar matemáticas? Podríamos comenzar diciendo que son muchas las actividades de la vida cotidiana que tienen relación con esta ciencia, por ejemplo, administrar dinero, preparar una receta de cocina, calcular la distancia que tenemos que recorrer para llegar a algún lugar, entre otras cosas, pero la respuesta va más allá.
Resulta difícil encontrar una definición completamente abarcadora del concepto de matemática. En la actualidad, se la clasifica como una de las ciencias formales (junto con la lógica), dado que, utilizando como herramienta el razonamiento lógico, se aboca el análisis de las relaciones y de las propiedades entre números y figuras geométricas.
Una habilidad básica para la vida
Aprender matemáticas nos enseña a pensar de una manera lógica y a desarrollar habilidades para la resolución de problemas y toma de decisiones. Gracias a ellas también somos capaces de tener mayor claridad de ideas y del uso del lenguaje. Con las matemáticas adquirimos habilidades para la vida y es difícil pensar en algún área que no tenga que ver con ellas. Todo a nuestro alrededor tiene un poco de esta ciencia.
Las habilidades numéricas en general son valoradas en la mayoría de los sectores habiendo algunos en los que se consideran esenciales. El uso de la estadística y la probabilidad efectiva es fundamental para una gran variedad de tareas tales como el cálculo de costos, la evaluación de riesgos y control de calidad y la modelización y resolución de problemas. Hay quienes plantean que en el mundo actual tan cambiante en el que vivimos, particularmente en términos de los avances tecnológicos, la demanda de conocimientos matemáticos está en aumento.
La clave para la resolución de problemas
Las matemáticas son cruciales para el desarrollo económico y el progreso técnico de un país, permitiéndole seguir siendo competitivo en la economía mundial. La innovación y el crecimiento se basan en la investigación de vanguardia y en la inversión. Para satisfacer las ambiciones competitivas de una economía basada en el conocimiento, las matemáticas convencionales y la educación científica son cruciales.
Un país requiere de profesionistas y científicos preparados para llevar a cabo los papeles más exigentes en las áreas que son básicas para su prosperidad económica
Los conocimientos y el dominio de las matemáticas son necesarias para la resolución de problemas y la toma de decisiones, prácticamente en cualquier industria.
Por lo tanto, la importancia de la matemática reside en su insustituible utilidad para la definición de las relaciones que vinculan objetos de razón, como los números y los puntos. Sin embargo, la matemática moderna excede el simple análisis numérico y ha avanzado sobre parámetros lógicos no cuantitativos. En este contexto, su aplicación a la informática en los tiempos actuales es responsable de los avances técnicos que deslumbran al mundo entero.
La ciencia que tiene que ver con todo
¿Por qué son importantes las matemáticas? Probablemente porque son necesarias en muchos otros campos de estudio. Se utilizan, por ejemplo en las ciencias “duras” como la biología, la química y la física; en las ciencias “blandas” como la economía, la psicología y la sociología; en el campo de la ingeniería como en el caso de la mecánica, civil o industrial; en el sector tecnológico se utilizan al programar dispositivos móviles o computadoras, así como para las telecomunicaciones; incluso tienen aplicaciones en el mundo de las artes como en el caso de la escultura, la música y la pintura.
Toda la naturaleza tiene una lógica matemática en gran proporción. De acuerdo a Pitágoras, todo está regido por números y formas matemáticas. Esta ciencia, además de ser lógica y exacta, también está fuertemente relacionada con la belleza, a través de las proporciones estéticamente agradables, como en el caso de la teoría de la proporción áurea, propuesta por Leonardo Da Vinci en el Hombre de Vitrubio, o la secuencia Fibonacci, que tiene aplicaciones en muchos aspectos de la naturaleza.
A diferencia de lo observado en otras ciencias, los conocimientos cardinales en matemática no requieren de demostración mediante la experimentación científica y reproducible, sino mediante demostraciones lógicas basadas en ideas que, a su vez, no necesitan demostrarse (axiomas). De todos modos, muchos teóricos concluyen que la experimentación forma parte de la formulación de ciertos razonamientos, por lo cual no puede excluirse a estos procesos de la investigación convencional en la matemática pura.
Las ramas de la matemática incluyen la tradicional aritmética (dedicada al estudio de los números y de sus propiedades), el cálculo algebraico, la teoría de conjuntos (aplicada en forma dinámica a la informática), la geometría, la trigonometría y el análisis matemático.
Para muchos de nosotros, las matemáticas pueden ser difíciles y demandantes. Lo cierto es que siempre están presentes en nuestras vidas y dependemos de ellas para seguir entendiendo el mundo y contribuir a mejorarlo día a día. De este modo, alcanza niveles tales que no resulta posible concebir a la civilización humana sin considerar a esta ciencia en el contexto cotidiano. La aplicación de la matemática se percibe en la totalidad de los actos humanos, incluso desde los primeros meses de la vida. En menor o en mayor grado, muchos expertos aducen que el desconocimiento de los elementos fundamentales de la matemática se define como una forma más de analfabetismo, al tiempo que se hace hincapié en la trascendencia de su enseñanza simplificada en todos los niveles educativos.
Origen de las Matemáticas
Las matemáticas, como cualquier otro avance en la historia de la humanidad, parte de las necesidades del ser humano de contar, medir y determinar la forma de todo aquello que le rodeaba. Pero la realidad es que, determinar un origen concreto para la aparición de cada uno de los conceptos que sientan las bases de las matemáticas es bastante más complejo que establecer el origen de la rueda, o el origen de la cartografía.
Para comenzar, hay que tener en cuenta que recientes estudios en la capacidad cognitiva de los animales han determinado que los números, mediciones y formas no son conceptos únicos del ser humano. Con los datos de estos estudios, se puede presuponer que los conceptos matemáticos aparecen en las sociedades cazadoras-recolectoras, aunque no en todas de la misma forma. Un ejemplo de la diferente evolución de las matemáticas (de los números más concretamente) en diferentes culturas se puede ver en el hecho de que existen algunos idiomas de tribus aisladas que no establecen la distinción entre cualquier número, utilizando únicamente como números “uno”, “dos” y “varios”, englobando este último a cualquier número mayor de dos.
Más allá de suposiciones evolutivas difícilmente contrastables al 100%, podemos hablar de los primeros objetos arqueológicos encontrados que demuestran la aparición de conceptos matemáticos en antiguas culturas. La primera muestra de conceptos matemáticos en nuestros antepasados fue hallada en una cueva en Sudáfrica, y consiste en rocas de ocre adornadas con hendiduras con formas geométricas datadas en 70.000 años de antigüedad.
Adentrándonos en el campo de los números, la primera evidencia arqueológica la encontramos en el hueso de Lebombo, hallado en Suazilandia y datado en 35.000 años de antigüedad. Este objeto es un peroné de babuino con un total de 29 hendiduras que, según las excavaciones arqueológicas que se llevaron a cabo en 1973, fueron usadas por las mujeres de la época para mantener la cuenta de sus ciclos menstruales, ya que otros huesos y piedras se han encontrado con entre 28 y 30 hendiduras, existiendo siempre una marca significativa en la última.
Continuando con los restos arqueológicos, el siguiente hito lo encontramos en el hueso de Ishango, hallado cerca del nacimiento del río Nilo, al noreste del Congo y con una antigüedad de entorno a 20.000 años. Este hueso contiene una serie de marcas a lo largo de él divididas en tres columnas. La asimetría de estas muescas hace pensar que estas fueron utilizadas con fines más funcionales que decorativas.
Se ha teorizado mucho sobre la verdadera utilidad de las muescas en esta muestra arqueológica, aunque fundamentalmente se barajan dos posibilidades. Por un lado que se trate de un calendario lunar de seis meses, y por otro que se traten de cálculos matemáticos. Lo primero sería solamente una ligera evolución sobre el hueso de Lebombo, así que centrándonos en la teoría matemática nos podemos encontrar con una gran peculiaridad interesante. La segunda de las tres columnas (b en el dibujo) presenta una serie de muescas agrupadas formando cuatro números (11, 13, 17, 19), conformando la primera secuencia de números primos registrada de la historia.
Pero si lo que queremos encontrar es un avance en las matemáticas que nos diferencie notablemente del resto del reino animal, nos tenemos que trasladar a las primeras civilizaciones conocidas de la India, en torno al año 3.000 a.C., donde se hayan las primeras evidencias de un sistema decimal, la aparición de ángulos rectos y formas geométricas complejas como conos o cilindros, así como reglas con subdivisiones pequeñas y precisas para establecer mediciones.
Luego llegarían las civilizaciones sumeria, egipcia y griega, cuyos avances son de sobra conocidos.
Ramas de las Matemáticas
Las Matemáticas se han convertido en la principal herramienta de las Ciencias, y otras disciplinas sociales y humanísticas, a la hora de buscar la forma de expresar situaciones o cuestiones, en referencia a las Leyes de la Naturaleza, por lo que se podría decir también que las Matemáticas constituyen un Lenguaje Formal y una Herramienta con la cual el hombre moderno logra expresar, y a la vez entender, cómo funciona el mundo, en relación a las distintas leyes físicas. Sin embargo, cada día son más las disciplinas que echan mano de las Matemáticas para su propio beneficio, como por ejemplo la Psicología, que haciendo uso de la Estadística, logra cuantificar, estructurar y entender las distintas probabilidades que se dan en referencia a una población o un fenómeno específico.
Por consiguiente, además de Lenguaje Formal y herramienta científica, las Matemáticas se destacan como una disciplina del saber de carácter netamente práctico, pues aun cuando esta disciplina puede estudiarse de forma pura, es decir, sin que esté relacionada con otra ciencia, tarde o temprano, su propio estudio termina revelando el carácter práctico de aquello que ha descubierto.
No obstante, aunque se usa la palabra Matemáticas para referirse a esta área del conocimiento, en realidad esta disciplina está constituida por un conjunto de lenguajes formales, los cuales son clasificados por la Ciencia en ramas, de acuerdo por su puesto a su área o propósito de estudio. Al respecto, la mayoría de los matemáticos se guían por la clasificación que propone la Sociedad Estadounidense de la Matemática, institución para la cual existen al menos cinco mil ramas distintas dentro de la disciplina de las Matemáticas.
Sin embargo, en aras de simplificar la clasificación de las ramas de las Matemáticas, esta entidad ha decidido identificar al menos cuatro grandes áreas, las cuales se diferencian de acuerdo a sus diferentes objetos de estudio, y que a grandes rasgos se pueden señalar como las siguientes:
Aritmética
Considerada como el área de las Matemáticas cuyo propósito de estudio es la cantidad. Es considerada como la primera rama de la Matemática en haberse desarrollado, históricamente hablando. Conocida igualmente como Teoría de los números, la Aritmética básicamente abarca entre sus principales áreas de estudio son la Teoría Elemental de los Números (números enteros, números racionales, números naturales, números reales y números complejos) así también como la teoría analítica de los números, la teoría geométrica de los números, la teoría algebraica de los números, la teoría computacional, entre otras.
Álgebra
Así mismo, la clasificación de las ramas de las Matemáticas considera un segundo gran conjunto cuyo propósito de estudio viene siendo la estructura, y que es conocido con el nombre de Álgebra. Igualmente, entre los distintos elementos de estudios abarcados por el Álgebra, las distintas fuentes plantean dividirla en dos clases:
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Álgebra elemental: la cual se encarga de estudiar las distintas operaciones aritméticas que pueden establecerse entre los números naturales y los números enteros.
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Álgebra abstracta: en segundo lugar, el álgebra abstracta podría considerarse como el área matemática que se preocupa por estudiar y encontrar los métodos adecuados para resolver de forma adecuadas las ecuaciones. De igual manera, el Álgebra abstracta se interesa por los polinomios y su estructura, los anillos y campos, vectores, espacios vectoriales.
En resumen, se puede decir entonces que el Álgebra pretende el entendimiento de la estructura, a través del estudio de la Combinatoria, la Teoría de Números, la Teoría de Grupos, la Teoría del orden, la Teoría de grafos, así como las nociones abordadas por el álgebra elemental y el álgebra abstracta.
Geometría
Entre estos cuatro principales propósitos del estudio de las Matemáticas, se encuentra aquella que plantea el estudio del espacio, y que llevando el nombre de Geometría se encargaría básicamente de tratar de entender, a través del uso de axiomas y calidades fundamentales, como son y cómo se comportan las distintas relaciones espaciales, teniendo entonces como ramas de estudio la Geometría, la Trigonometría, la Geometría algebraica, la Geometría diferencial, la Topología, la Geometría fractal, así como la Teoría de la medida.
Cálculo
Finalmente, las Matemáticas cuentan con un área que tiene como propósito el estudio del cambio, o en otras palabras, en el resultado correspondiente al acto de calcular. Entre las ramas matemáticas que pueden considerarse dentro del Cálculo, se encuentran algunas como el Cálculo, el Cálculo vectorial, los Sistemas dinámicos, las Ecuaciones Diferenciales, la Teoría del Caos, así como los análisis complejos.
Qué hay denuevo en tecnología..?
Nanodegrees para aprender
Cada vez son más las empresas que brindan a sus empleados la posibilidad de cursar nanodegrees: programas de aprendizaje hiperespecíficos que ofrecen certificaciones para habilidades basadas en tecnología y alternativas cada vez más importantes a los títulos tradicionales de cuatro años. La institución Udacity tiene escuelas de negocios, ciencia de datos, inteligencia artificial y sistemas autónomos, en los cuales 50.000 estudiantes pasan un promedio de 10 a 15 horas por semana en cursos desafiantes diseñados para competir con las escuelas grandes. Su competidora Coursera ofrece certificados en cientos de asignaturas. Las tarifas de estos programas son sumamente económicas y además, cada vez se emplearán más las herramientas de aprendizaje adaptativo que apliquen machine learning para mapear las fortalezas y debilidades de los estudiantes individuales, pudiendo personalizar cada plan de estudio y mejorar la formación.
Estimulación eléctrica para el cerebro
No se sabe si esta controvertida técnica podría llegar a algunas empresas. Una investigación aplicada desde 2014 en pilotos de Fuerza Aérea de los Estados Unidos averiguó que la estimulación eléctrica de la corteza frontal izquierda permite a los sujetos mantener la concentración durante hasta seis horas, sin que disminuya el rendimiento, acelerando la tasa de aprendizaje en un 25 por ciento. Es posible que algún día los auriculares con destello para el cerebro -algo en lo que profundizan diversos biohackers de Silicon Valley- sean tan comunes en las empresas, por terrorífica que parezca la idea, como las máquinas de café.
Realidad aumentada
Conocida por la explosión del juego Pokemon Go, la realidad aumentada puede servir para proyectar una superposición digital en el campo de visión del usuario cuya profesión implique tareas manuales complicadas y de múltiples pasos. Por ejemplo, en los centros de reparación de Porsche, los mecánicos de automóviles usan gafas de realidad aumentada y virtual que les permiten recibir orientación visual de expertos remotos y los cirujanos de varios hospitales están probando dispositivos que permiten visualizar los datos de los escáneres de ultrasonido, mirando a través de la piel el tejido subyacente, como si tuviesen visión de rayos X. Los expertos revelan que muy pronto las pantallas holográficas para escribir correos electrónicos y crear modelos virtuales en 3D podrían poblar las oficinas, tal y como está desarrollando la startup californiana Meta.
Ciencia y Salud
Implante
cerebral
contra
Alzheimer y
Parkinson
Investigadores mexicanos en conjunto con científicos de la Universidad de California Riverside desarrollaron un implante craneal que puede ayudar al tratamiento de enfermedades como el Alzheimer y Parkinson, informó hoy el Centro de Investigación y de Estudios Avanzados (Cinvestav).
El implante, llamado Ventana al Cerebro, está hecho a base de cerámica desarrollada con circonia estabilizada con itria, que es similar a los implantes dentales, pero traslúcida para que al implantarse en el cráneo permita pasar rayos láser.
Mario Gutiérrez Velasco, egresado del Cinvestav y de la Universidad de California Riverside, quien trabaja en el proyecto, dijo que prueban el láser como terapia contra enfermedades que afecten al encéfalo.
Sin embargo, Gutiérrez junto con un grupo de investigadores también prueban la transmisión de ultrasonido a través del implante. “La aportación del Cinvestav fue que esas mismas cerámicas se pudieran emplear como una ventana acústica, con la intención de transmitir ultrasonido al cerebro a través del cráneo”, explicó el especialista.
Algunas investigaciones, dijo, sugieren el uso del ultrasonido como tratamiento contra enfermedades como el Alzheimer y el Parkinson.
No obstante, para aplicar ultrasonido al cerebro se tendría que hacer una craneotomía, que consiste en retirar una porción del hueso del cráneo.
“De modo que si se requiere de un tratamiento consecutivo, sería necesario repetir el procedimiento, lo que se traduce en riesgos y molestias al paciente”, señaló el investigador.
El implante cerámico evita la repetición de la operación, ya que la cerámica reemplazaría una sección del cráneo y quedaría implantada de manera permanente.
De acuerdo con las pruebas realizadas, el implante permite el paso del 80 % de las ondas del ultrasonido, con lo que se pudo comprobar que puede utilizarse en tratamientos con esta tecnología.
“Lo que significa que el implante permite pasar más energía ultrasónica que el cráneo humano, que se estima sólo permite pasar del 2 % al 4 % del ultrasonido”, expuso.
El experto comentó que los tejidos humanos tienen propiedades acústicas similares al agua, por lo que los resultados obtenidos permiten conocer las condiciones a las que se expondría el cerebro al aplicar el ultrasonido.
Con los resultados obtenidos por las instituciones mexicana y estadounidense se abre la posibilidad de estudiar de manera más adecuada tratamientos combinados aplicados directamente a la masa encefálica o usar marcadores luminosos que se inyecten al paciente para ser observados a través de la cerámica. Hasta ahora los estudios solo se han realizado a nivel laboratorio, por lo que el siguiente paso es probar la biocompatibilidad de la cerámica a largo plazo en animales.
Logran detener la metástasis del cáncer de mama con viejos antibióticos y otros fármacos conocidos
Científicos suizos encuentran una forma de separar entre sí las células tumorales que circulan por la sangre en grupos e impedir que formen metástasis.
Impedir la formación de metástasis es uno de los mayores retos a la hora de asegurar la supervivencia de los enfermos de cáncer. Algunas células que forman el tumor pueden desprenderse y viajar en grupos por la sangre. Así llegan a otros órganos del cuerpo y diseminan la enfermedad que antes estaba localizada en un solo lugar. Esto supone una vuelta a empezar en los tratamientos y una reducción de la supervivencia. Detectar estas células que se trasladan es muy difícil porque son muy pocas y nunca se tiene la certeza de que aunque existan, no aparezcan en los análisis porque hayan pasado desapercibidas.
Ahora, un equipo de científicos de la Universidad de Basilea (Suiza) ha encontrado una forma de separar entre sí las células tumorales que circulan por la sangre en grupos e impedir que formen metástasis. Lo que han visto es que, cuando estas células viajeras están agregadas pierden su capacidad para generar un tumor.
Esto lo han observado tras estudiar una serie de características que son muy parecidas a las de las células embrionarias y las células madre, que mantienen su capacidad de división de la misma manera. El mecanismo está relacionado con su aptitud para mantener activos los genes según cómo y en qué cantidad su ADN esté unido o un compuesto derivado del metano, el metilo.
Para disociar estos grupos de células, también llamados Células Tumorales Circulantes (CTC), los científicos han aplicado distintos medicamentos y una vez aisladas han demostrado que ya no son capaces de volver a agruparse. De esta manera han impedido que tras su desplazamiento por la sangre colonicen nuevos órganos. Así han bloqueado, por tanto, la formación de metástasis y lo han hecho con células de pacientes con cáncer de mama. El resultado lo recoge este jueves la revista Cell.
Medicamentos ya existentes
Los investigadores han testado 2.486 compuestos ya existentes y aprobados por la Administración de Medicamentos y Alimentos de Estados Unidos (FDA por sus siglas en inglés). "Buscamos fármacos que disociaran 'accidentalmente' a los grupos de células CTC, por lo que realmente hicimos una selección específica e incluimos todos los medicamentos aprobados por la FDA a los que podíamos tener acceso", ha afirmado a EL MUNDO Nicola Aceto, biotecnólogo de la Universidad de Basilea que ha dirigido la investigación.
De todos ellos sólo con 36 han tenido éxito utilizando células de pacientes con cáncer de mama y modelos de ratón. De los 36, sólo 6 han probado su eficacia a muy bajas dosis. Se trata de los denominados compuestos inhibidores de la proteína que transporta sodio y potasio a través de las membranas celulares. Entre ellos hay fármacos que interaccionan con el ADN, como la cholchicina (que detiene la división celular), antibióticos o compuestos relacionados con la síntesis del colesterol.
En cuanto a la eficacia o forma de actuación a la hora de administrar estos medicamentos, Aceto ha indicado que "el caso ideal sería administrar el medicamento antes de que haya ocurrido la metástasis, con el objetivo de prevenir la formación disociando los grupos CTC. Sin embargo, también pretendemos probar etapas posteriores, por ejemplo, casos en los que una metástasis se propague para formar otras metástasis", ha dicho.
Ensayos clínicos en 2019
El equipo de investigación de Aceto planea comenzar los ensayos clínicos en 2019 y por el momento sólo con pacientes de cáncer de mama. "Hasta ahora solo hemos realizado pruebas de cáncer de mama y no tenemos datos sobre otros tipos de cáncer. Sin embargo, no excluimos que puedan funcionar en otros tipos de cáncer que utilizan clústeres de CTC como un modo de propagación metastásica. Esto tendrá que ser probado", ha comentado Aceto.
Sin embargo, desde el Instituto de Investigación Biomédica (IRB Barcelona), Roger Gomis, investigador ICREA que no ha participado en el estudio, es más cauto. "Es un trabajo muy conceptual que hay que poner en contexto", ha destacado para este medio. "Nos permite entender cómo manejar las células agregadas que inician el tumor, pero ahora necesitamos compuestos más efectivos y clínicamente óptimos. Es un paso más en un campo muy fértil como es el de las células en circulación, pero hay que ser realistas en términos de expectativas. Hay un abismo entre lo que vemos en el laboratorio y lo que luego se puede hacer con pacientes", ha concluido.
